Jump to content
Sign in to follow this  
dzidek1

Чем отличается ДУМАТЬ от ВЕРИТЬ

Recommended Posts

TomCat сказал(а) 2 минуты назад:

Так это и не аксиома. Это теория. Потому что она требует доказательства и объяснения. А именно почему вращается и не улетает от Солнца. Ведь:

А движение вокруг солнца как бы противоречит этому закону. То есть не очевидно для всех. То есть вы не видите воздействие Солнца.

 

И вообще Земля плоская. :)

 

Почему тогда то, что отрезок на самом деле не отрезок, а синусоида - не может быть теорией? Почему мы не можем считать теорией, скажем,

Цитата

Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

?

 

Мой ответ: науке надо от чего-то отталкиваться, от неких базовых данных, чтобы вести исследования. В качестве базового набора таких положений и принимаются аксиомы.

И если считать указанную выше аксиому верной - то получится геометрия Евклида. А если не принимать её, как истинную - получится, скажем, геометрия Лобачевского.

И если считать, что в прошлом (в пределах ~ 100-200 млн. лет) базовые параметры Земли (гравитация, атмосферное давление и т.п.) в целом идентичны нынешним, то получится наука палеонтология, а если не принимать эту аксиому - то получится мифология с эльфами и драконами.

 

Так что к базовым аксиомам не применяются вопросы "почему?", а аксиомы принимаются на веру - чисто из практических соображений. Потому что - начни оспаривать аксиомы - и вообще ничего не создашь, зато будешь с умным видом сидеть в пещере у костра (шутка).

Share this post


Link to post
Share on other sites
yuri2008 сказал(а) 58 минут назад:

Давно я такого явного псевдонаучного бреда в исполнении недоучившейся школоты преклонного возраста не встречал:D Колибри, кстати, может позволить себе роскошь думать и не умереть от т.н. гипогликемии, поскольку питается амброзией т.е. не просто чистым, но и насыщенным раствором сахаров с минералами и сложными углеводами клетчатки: глюкозой, фруктозой, с элементами цветочной пыльцы.... учите матчасть, товарищи либеральные диетологи 

Это же такой юмор. Нужно не возмущаться, а наслаждаться. :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
Foxtrot сказал(а) 8 минут назад:

Почему тогда то, что отрезок на самом деле не отрезок, а синусоида - не может быть теорией? Почему мы не можем считать теорией, скажем,

Понятие отрезок не имеет никакого отношения к форме прямой или кривой. Отрезок может быть и синусоидой и частью окружности или любой другой кривой. Это просто отрезок. То есть имеет ограничение с двух сторон.

 

Поэтому, причем здесь вера мне не понятно.

 

ЗЫ. Отрезок может задаваться функцией, но она всегда имеет ограничение на котором она задает отрезок. Само собой функция на отрезке должна быть непрерывна. 

Edited by TomCat
  • Thanks (+1) 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Foxtrot сказал(а) 10 минут назад:

И если считать указанную выше аксиому верной - то получится геометрия Евклида. А если не принимать её, как истинную - получится, скажем, геометрия Лобачевского.

Любая геометрия не отменяет понятие, прямая, луч, точка, отрезок, плоскость. То есть не отменяет эти аксиомы. Более того эти понятия даже не зависят от топологии пространства.

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) 1 минуту назад:

Любая геометрия не отменяет понятие, прямая, луч, точка, отрезок, плоскость. То есть не отменяет эти аксиомы. Более того эти понятия даже не зависят от топологии пространства.

Э, батенька, мы не за понятия, мы за аксиомы говорим! Выше я одну уже привёл из геометрии, и одну - из палеонтологии. И своё обоснование их необходимости. Вы со мной согласны? Или нет?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Foxtrot сказал(а) 10 минут назад:

Э, батенька, мы не за понятия, мы за аксиомы говорим! Выше я одну уже привёл из геометрии, и одну - из палеонтологии. И своё обоснование их необходимости. Вы со мной согласны? Или нет?

Так это и есть аксиомы. 

 

Физика, а следовательно и палеонтология, опирается на аксиомы, и сделать выводы на том, что если есть отрезок, то есть эльфы, странно.

 

Предложите геометрию, где понятия прямая, луч, отрезок и прочее не являются аксиомами. Очень интересно посмотреть. А то у меня тут от римановского пространства мозг пух месяца три или четыре. А ведь там прямые есть, и точки есть, и плоскости, и все остальное.

Edited by TomCat

Share this post


Link to post
Share on other sites
Foxtrot сказал(а) Только что:

 

Почему тогда то, что отрезок на самом деле не отрезок, а синусоида - не может быть теорией? Почему мы не можем считать теорией, скажем,

?

 

Мой ответ: науке надо от чего-то отталкиваться, от неких базовых данных, чтобы вести исследования. В качестве базового набора таких положений и принимаются аксиомы.

И если считать указанную выше аксиому верной - то получится геометрия Евклида. А если не принимать её, как истинную - получится, скажем, геометрия Лобачевского.

И если считать, что в прошлом (в пределах ~ 100-200 млн. лет) базовые параметры Земли (гравитация, атмосферное давление и т.п.) в целом идентичны нынешним, то получится наука палеонтология, а если не принимать эту аксиому - то получится мифология с эльфами и драконами.

 

Так что к базовым аксиомам не применяются вопросы "почему?", а аксиомы принимаются на веру - чисто из практических соображений. Потому что - начни оспаривать аксиомы - и вообще ничего не создашь, зато будешь с умным видом сидеть в пещере у костра (шутка).

Неправильно применять термин "вера" к аксиоме. Верим мы всегда кому-то, а аксиома - не вера, а допущение.

Edited by Oso
  • Thanks (+1) 2

Share this post


Link to post
Share on other sites
Oso сказал(а) Только что:

Неправильно применять термин вера к аксиоме. Верим мы всегда кому-то, а аксиома - не вера, а допущение.

Извините, но это не допущение. Это не требующее доказательства, то есть очевидное всем.

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) 1 минуту назад:

Так это и есть аксиомы. 

 

Физика, а следовательно и палеонтология, опирается на аксиомы, и сделать выводы на том, что если есть отрезок то есть эльфы, странно.

 

Предложите геометрию где понятия прямая, луч, отрезок и прочее не являются аксиомами. Очень интересно посмотреть.

Да ёлки-ж моталки. Коллега, я вам про Фому, мы мне про Ерёму...

Каким образом можно вообще предложить науку без аксиоматики? Это принципиально невозможно.

Или вы мне предлагаете вот так, на коленке - создать в рамках нашей с Вами дискуссию новую геометрию, с иной аксиоматикой? Принципиально такое создание, конечно, возможно, но если Вы полагаете, что это могу сделать я, да ещё прямо здесь и сейчас - Вы явно на порядки преувеличиваете мою гениальность :cleaning-glasses: Хотя это, конечно же, лестно :kolobok_redface:

 

Повторюсь, аксиомы - это базовые "правила игры", доказать которые - задача не ставится в принципе, вопрос "почему?" к ним не применим. Это вводные. Принимаемые на веру, чтобы потом уже, на их основе - построить научную теорию и доказать её истинность (в рамках вводных, т.е. - аксиом).

 

Где ошибка?

  • Thanks (+1) 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Oso сказал(а) 5 минут назад:

Неправильно применять термин "вера" к аксиоме. Верим мы всегда кому-то, а аксиома - не вера, а допущение.

С данной поправкой согласен. Без разницы - "верим" или "допускаем". Согласен использовать в обсуждении слово "допущение". Если где-то напишу "вера" - считайте, что имел ввиду "в рамках изначальных допущений".

  • Thanks (+1) 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) 3 минуты назад:

Извините, но это не допущение. Это не требующее доказательства, то есть очевидное всем.

Извините, но "очевидное всем" - это ни фига не научный подход. Есть масса очевидных вещей, которые были опровергнуты наукой. Разными науками.

  • Thanks (+1) 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Foxtrot сказал(а) 2 минуты назад:

Да ёлки-ж моталки. Коллега, я вам про Фому, мы мне про Ерёму...

Каким образом можно вообще предложить науку без аксиоматики? Это принципиально невозможно.

Или вы мне предлагаете вот так, на коленке - создать в рамках нашей с Вами дискуссию новую геометрию, с иной аксиоматикой? Принципиально такое создание, конечно, возможно, но если Вы полагаете, что это могу сделать я, да ещё прямо здесь и сейчас - Вы явно на порядки преувеличиваете мою гениальность :cleaning-glasses: Хотя это, конечно же, лестно :kolobok_redface:

 

Повторюсь, аксиомы - это базовые "правила игры", доказать которые - задача не ставится в принципе, вопрос "почему?" к ним не применим. Это вводные. Принимаемые на веру, чтобы потом уже, на их основе - построить научную теорию и доказать её истинность (в рамках вводных, т.е. - аксиом).

 

Где ошибка?

Здесь.

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) Только что:

Извините, но это не допущение. Это не требующее доказательства, то есть очевидное всем.

Не бывает ничего такого, очевидного всем, что нельзя было бы доказать.

  • Thanks (+1) 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Oso сказал(а) Только что:

Не бывает ничего такого, очевидного всем, что нельзя было бы доказать.

Именно. Или, кстати, опровергнуть.

  • Thanks (+1) 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Foxtrot сказал(а) Только что:

Извините, но "очевидное всем" - это ни фига не научный подход. Есть масса очевидных вещей, которые были опровергнуты наукой. Разными науками.

Это и есть наука. Есть вещи которые очевидны. 1 это один, вы можете верить или не верить единица останется единицей. Тоже самое касается отрезков и прочих аксиом. Вы можете верить или не верить, им на это плевать. Они есть.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Oso сказал(а) 1 минуту назад:

Не бывает ничего такого, очевидного всем, что нельзя было бы доказать.

Ну докажите мне, что один это на самом деле два. Очень интересно послушать.

Или что точка на самом деле не точка, а плоскость. Ну или уговорите меня поверить в это.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Foxtrot сказал(а) 2 минуты назад:
Oso сказал(а) 3 минуты назад:

Не бывает ничего такого, очевидного всем, что нельзя было бы доказать.

Именно. Или, кстати, опровергнуть.

Это главное. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) Только что:

Это и есть наука. Есть вещи которые очевидны. 1 это один, вы можете верить или не верить единица останется единицей. Тоже самое касается отрезков и прочих аксиом. Вы можете верить или не верить, им на это плевать. Они есть.

О как. Очевидно, что железо не может плавать, что Солнце крутится вокруг Земли, что у мухи восемь лапок, что на горизонте земля смыкается с небом, наконец.

Слушайте, у вас что, аллергия на слово "вера"? Коллега, право слово, прошу не обижаться, я не хочу вас задеть. Просто всегда ж ваши суждения были весьма взвешенными - а тут "очевидность" к науке применяете. Я, если честно, удивлён.

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) Только что:

1 это один, вы можете верить или не верить единица останется единицей.

1 это не аксиома, а абстрактное понятие, и оно не имеет смысла, например, без 2.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Foxtrot сказал(а) Только что:

О как. Очевидно, что железо не может плавать, что Солнце крутится вокруг Земли, что у мухи восемь лапок, что на горизонте земля смыкается с небом, наконец.

Слушайте, у вас что, аллергия на слово "вера"? Коллега, право слово, прошу не обижаться, я не хочу вас задеть. Просто всегда ж ваши суждения были весьма взвешенными - а тут "очевидность" к науке применяете. Я, если честно, удивлён.

У мухи 6 лапок.

 

Есть объектная реальность. Аксиомы часть этой реальности. Я об этом. Я не о вере или не вере, и даже не о знании.

Share this post


Link to post
Share on other sites
dzidek1 сказал(а) 12 часов назад:

колибри не умеют думать. Они умеют только верить

Автор может подсказать во что верят колибри?  И как он это установил? Спасибо

Share this post


Link to post
Share on other sites
Oso сказал(а) 1 минуту назад:

1 это не аксиома, а абстрактное понятие, и оно не имеет смысла, например, без 2.

Хорошо. Тогда по второй части, что точка это плоскость и наоборот.

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) 5 минут назад:

Это и есть наука. Есть вещи которые очевидны. 1 это один, вы можете верить или не верить единица останется единицей. Тоже самое касается отрезков и прочих аксиом. Вы можете верить или не верить, им на это плевать. Они есть.

Логическая ошибка. Пример неопровергаемых (по крайней мере - моими интеллектуальными способностями) очевидных утверждений не означает, что все очевидные утверждения - истинны. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) Только что:

Хорошо. Тогда по второй части, что точка это плоскость и наоборот.

Понятия точки и плоскости не имеют смысла в отрыве от системы координат. А это уже вещь, вообще никому не очевидная.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Foxtrot сказал(а) 2 минуты назад:

Логическая ошибка. Пример неопровергаемых (по крайней мере - моими интеллектуальными способностями) очевидных утверждений не означает, что все очевидные утверждения - истинны. 

Объективной реальности плевать на логику. Она и есть логика. Опровергнуть, что отрезок является отрезком в объективной реальности вам не поможет никакая логика. Равно как и подтвердить. Поэтому это аксиома.

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) 2 минуты назад:

У мухи 6 лапок.

 

Есть объектная реальность. Аксиомы часть этой реальности. Я об этом. Я не о вере или не вере, и даже не о знании.

Я в курсе, сколько у неё лапок. Но вот многие столетия научному сообществу было очевидно, что именно восемь.

 

Теперь позицию понял. Но не кажется ли вам, что Ваша позиция и базируется на вере (ну ладно, не на вере, на допущении)?

Но допущение это столь сильно, что Вы его даже не замечаете? Т.е. исходите из предпосылок:

1. Что очевидно сейчас - истинно.

2. Что было очевидным в прошлом, но ложность чего доказано - ложно.

3. Следовательно, то, ложность чего доказана - очевидным и не было. Поскольку сейчас оно не очевидно.

 

Нет?

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) 2 минуты назад:

Объективной реальности плевать на логику. Она и есть логика. Опровергнуть, что отрезок является отрезком в объективной реальности вам не поможет никакая логика. Равно как и подтвердить. Поэтому это аксиома.

О... Ладно, коллега, диспут предлагаю прекратить. Дабы не скатываться в софистику.

 

При этом - остаюсь весьма уважающим вас лично, и ваши взгляды. :drinks:

Edited by Foxtrot
  • Thanks (+1) 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Oso сказал(а) 1 минуту назад:

Понятия точки и плоскости не имеют смысла в отрыве от системы координат. А это уже вещь, вообще никому не очевидная.

Причем здесь точка и координаты? Ваще не понял. Точка это точка, а какие координаты вы применяете вообще не имеет значения, она все равно останется точкой.

Плоскости нет в одномерном пространстве. И как сюда привязать координаты?

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) Только что:

Причем здесь точка и координаты? Ваще не понял. Точка это точка, а какие координаты вы применяете вообще не имеет значения, она все равно останется точкой.

Плоскости нет в одномерном пространстве. И как сюда привязать координаты?

Элементарно. Шкала будет одна в одномерном пространстве.

  • Thanks (+1) 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) Только что:

Причем здесь точка и координаты? Ваще не понял. Точка это точка, а какие координаты вы применяете вообще не имеет значения, она все равно останется точкой.

Плоскости нет в одномерном пространстве. И как сюда привязать координаты?

Пространство может быть не 2 или трех, а более - мерным. Точка в двумерном пространстве может быть прямой в трехмерном. Пространство может быть двумерным, но расположенным на сферической поверхности.

Edited by Oso

Share this post


Link to post
Share on other sites
Foxtrot сказал(а) 2 минуты назад:

Я в курсе, сколько у неё лапок. Но вот многие столетия научному сообществу было очевидно, что именно восемь.

 

Теперь позицию понял. Но не кажется ли вам, что Ваша позиция и базируется на вере (ну ладно, не на вере, на допущении)?

Но допущение это столь сильно, что Вы его даже не замечаете? Т.е. исходите из предпосылок:

1. Что очевидно сейчас - истинно.

2. Что было очевидным в прошлом, но ложность чего доказано - ложно.

3. Следовательно, то, ложность чего доказана - очевидным и не было. Поскольку сейчас оно не очевидно.

 

Нет?

Ну как сообществу уже очевидно, что плоскость это точка?

 

1. Аксиома наблюдается здесь и сейчас. Значит истинно. Аксиому невозможно ни подтвердить ни опровергнуть. Она просто есть. 

2. Наука всегда всё ставит под сомнение. В науке нет авторитетов. Если что-то противоречит текущим наблюдениям, значит теорию нужно менять. Аксиомы не теории. 

3. Аксиомы не изменяются, все остальное изменяется по мере накопления знаний. Понятие точка останется точкой всегда. Понятие время и пространство изменялись по мере накопления знаний.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Foxtrot сказал(а) 10 минут назад:

О... Ладно, коллега, диспут предлагаю прекратить.

 

При этом - остаюсь весьма уважающим вас лично, и ваши взгляды. :drinks:

Мне так же было интересно поговорить. На самом деле вы заставляете вспоминать многое, поэтому что во время беседы вы верно указывали на мои логические проколы. 

  • Thanks (+1) 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Oso сказал(а) 13 минут назад:

Пространство может быть не 2 или трех, а более - мерным. Точка в двумерном пространстве может быть прямой в трехмерном. Пространство может быть двумерным, но расположенным на сверической поверхности.

В одномерном пространстве нет плоскости. Плоскость понятие двумерного пространства.

Даже если в трехмерном пространстве точка является прямой, то по отношению к конкретной плоскости или прямой одномерного пространства она останется точкой, а не прямой.

 

На само деле такие допущения есть подмена. Потому что вы всегда можете предложить n-е пространство, в котором точка будет прямой.

Edited by TomCat

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) 27 минут назад:

На само деле такие допущения есть подмена. Потому что вы всегда можете предложить n-е пространство, в котором точка будет прямой.

О том я и говорю. Аксиома - это утверждение, принимаемое при допущении определённых условий. Например, что наше пространство 3-х мерно. Но ведь это не очевидно. Может через какое-то время выяснится, что наше пространство 4-х мерно, и допущения придётся менять.

Конечно, если допустить, что допущение изменять мы не будем, то точка останется точкой всегда. :)

 

Edited by Oso

Share this post


Link to post
Share on other sites
Oso сказал(а) 5 минут назад:

О том я и говорю. Аксиома - это утверждение, принимаемое при допущении определённых условий. Например, что наше пространство 3-х мерно. Но ведь это не очевидно. Может через какое-то время выяснится, что наше пространство 4-х мерно, и допущения придётся менять.

Конечно, если допустить, что допущение изменять мы не будем, то точка останется точкой всегда. :)

 

Я вроде понял вас. Но с аксиомами немного не так. Они должны оставаться аксиомами в любых пространствах. То есть при добавлении любого числа пространств точка должна быть точкой, отрезок отрезком и так далее. Аксиомы не зависят от размерности пространств.

Edited by TomCat

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) 8 минут назад:

Я вроде понял вас. Но с аксиомами немного не так. Они должны оставаться аксиомами в любых пространствах. Если вы добавляете очередное пространство и точка при  этом остается точкой

Вот определение аксиомы:

 

Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами[1].

https://ru.wikipedia.org/wiki/Аксиома

 

Тут написано, что аксиома принимается истинной в рамках какой либо теории. Мерность пространства конечно не теория, это просто иллюстрация.

Можно ведь придумать пространство, которое будет отличаться от известного нам и не прибегая к изменению мерности.

Edited by Oso

Share this post


Link to post
Share on other sites
Oso сказал(а) 1 минуту назад:

Вот определение аксиомы:

 

Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами[1].

https://ru.wikipedia.org/wiki/Аксиома

 

Тут написано, что аксиома принимается истинной в рамках какой либо теории. Мерность пространства конечно не теория, это просто иллюстрация.

Так и я о чем. Точка это всего лишь точка. Отрезок это отрезок. От размерности они не зависят. Вы всегда в любой размерности можете создать точку или отрезок. Или добавить (т.е. изменить условия), что бы сказать "О, смотрите это не работает!". Вот только это не будет работать при появлении новых условий, но и в этих условиях у вас автоматически появится новая точка и новый отрезок.

Или у вас есть еще одна геометрия? 

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) 22 минуты назад:

Так и я о чем. Точка это всего лишь точка. Отрезок это отрезок. От размерности они не зависят. Вы всегда в любой размерности можете создать точку или отрезок. Или добавить (т.е. изменить условия), что бы сказать "О, смотрите это не работает!". Вот только это не будет работать при появлении новых условий, но и в этих условиях у вас автоматически появится новая точка и новый отрезок.

Или у вас есть еще одна геометрия? 

Ну, допустим, что все отрезки не прямые, а кривые, потому, что расположены на поверхности сферы.

Можно это назвать еще одной геометрией?

 

Неевклидовых геометрий много:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Неевклидова_геометрия

 

С точками всё тоже не очевидно:

Геометрия без точек

Понятие точки является фундаментальным в большинстве направлений геометрии и топологии, но существуют математические концепции, в принципе отказывающиеся от понятия точки, например, некоммутативная геометрия[en] и Pointless topology (русскоязычного эквивалента термина пока не существует). В этих подходах «пространство без точек» определяется не как множество, а через некоторую структуру (соответственно алгебраическую или логическую), которая выглядит как хорошо известное функциональное пространство на множестве: алгебра непрерывных отображений или алгебра множеств соответственно. Точнее, такие структуры обобщают известные пространства функций таким образом, что операция «принять значение в этой точке» может быть не определена. Исследования таких структур содержатся в некоторых трудах А. Н. Уайтхеда.

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Точка_(геометрия)

 

Edited by Oso
  • Thanks (+1) 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Oso сказал(а) 8 часов назад:

Неправильно применять термин "вера" к аксиоме. Верим мы всегда кому-то, а аксиома - не вера, а допущение.

Евклид верил в свои аксиомы, поздние геометры стали диссидентствовать, допускать иные.

  • Thanks (+1) 2

Share this post


Link to post
Share on other sites
TomCat сказал(а) 11 часов назад:

Нет. Аксиома утверждение не требующее доказательств. То есть любой человек, увидев отрезок скажет, что это отрезок и к вере это не имеет никакого отношения ни с какого боку. То есть вообще не имеет, ни как подтверждение, ни как отрицание, ни как любое соотношение веры/не веры.

По поводу отрезка таки да.  А вот что то сложнее уже нет.  То что мы не видим сами, но ВЕРИМ профессионалам что оно именно таково как  они утверждают. Проверить мы не можем сами и потому беоём на веру эту аксиому. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
антабка сказал(а) В 20.01.2020 в 02:20:

оспадя Дзидзек вам не дают покоя лавры Пауло Убертана?:D

Дзидек поклонник профессора Савельева.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this  

×